如何檢討帷幕分割的施工性

最近剛好在協助審查一個廠商所提的帷幕分割計畫，因為建築的西南角是一個特殊的曲牆設計，其R值是隨著樓層高度而變化，除此之外，圓心的位置也在變化，如下圖1，不同顏色的弧線代表不同高程的外牆線。

圖1 依高程變化的圓弧外牆

此看似規則實際上不規則的曲面，廠商希望要以寬度1181mm的矩形單元分割方式來實現這個曲面，下面我們將會試著驗證這個想法的可行性。
模擬方法如下：

1. 將不同的圓曲線放置到對應的高程位置(如下圖2)，並依此排列以混成曲面的方式建立曲面，此曲面相當於完成面。



圖2 以空間中的圓曲線產生完成面



2. 依廠商提供的數據，已完成面的曲線退縮(offset)122.5mm得到新的曲線(如圖3)，此為版片的安裝位置。



圖3 將曲面退縮122.5mm

3. 依照單元寬度1181mm分割步驟2所得到的曲線(如圖4)。



圖4 以1181mm寬度分割曲線

4. 將鄰近的四個點連接起來，並配合廠商的分割方式將單元片與異形片都建立出來。



圖5 依設計建立出各單元片位置

5. 步驟4得到的每一個四邊形的四個頂點其實並不在同一個平面(plane)上，因為上面的邊與下面的邊明顯是兩條空間中的歪斜線，將每一個單元片從左上角開始依順時針方向命名四個頂點分別為a、b、c、d，因此四邊形abcd實際上應視為三角面abd與三角面bcd(圖6)。



圖6 每一個四邊形片實際上由兩個在不同平面的三角面所組成

6. 以abd三點可決定一個平面，將c點投影在此平面上可得到點c'(圖7)，點c為理想的完成面位置，而點c'為實際單元片的安裝位置。



圖7 將c點投影至以abd三點所形成的平面上得到c'

7. 計算兩點間的距離，可算出每個單元片右下角c點的實際位置與完成面的距離值即可得到下圖8的所有數據。



圖8 計算所有單元片右下角的安裝位置與完成面的距離

從上圖判斷，所有單元中，位移最大之處有10.4cm，很明顯以此平切的分割方式在施工上會有問題，實際把版片模擬出來的效果如下圖9，可以發現有很嚴重的鋸齒出現，因此最後業主決定採用弧面的方式施作。

圖9 版片模擬